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Introducción y Teorema

12 Problemas Resueltos: aplicación del Teorema de Pitágoras

12 Problemas Resueltos:

Test sobre Pitágoras (10 problemas)

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1. Introducción

Teorema: dado un triángulo rectángulo de catetos y e hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,

Recordemos que:

Nota: siempre es mayor que los dos catetos, es decir, y .

El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos. Existen cientos de demostraciones de este resultado.

La pirámide de Kefrén (siglo XXVI a. C.) fue construida en base al llamado , que es el triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5.

La comprensión del teorema es sencilla y tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana, como veremos en los problemas de esta sección. Pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas (análisis vectorial, análisis funcional...).

el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.

rectángulo

la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto

hipotenusa

2. 12 Problemas Resueltos

Problema 1

Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Ver solución

Los lados son

a = 3 c m , b = 4 c m

Aplicando el teorema de Pitágoras,

Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.

Problema 2

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?

Ver solución

Llamamos a los lados y y a la hipotenusa . Sabemos que

h = 2 , a = 1

Por Pitágoras, sabemos que

h 2 = a 2 + b 2

Sustituyendo los valores conocidos tenemos que

Ahora despejamos en la ecuación

Hemos escrito los signos positivo y negativo porque es lo que, en teoría, debemos hacer. Pero como b representa la longitud de un cateto, no puede ser un número negativo.

Por tanto, el cateto mide

Podemos dejar la raíz cuadrada o aproximarla.

Problema 3

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Qué es TAW

TAW es una herramienta automática on-line para analizar la accesibilidad de sitios web. Creada teniendo como referencia técnica las pautas de accesibilidad al contenido web ( Comprobado Cartera Gar Azul Como Complementos jy5Ke
) del , cuenta con más de 15 años, siendo la herramienta de referencia en habla hispana.

Para qué sirve

El objetivo de TAW es comprobar el nivel de accesibilidad alcanzado en el diseño y desarrollo de páginas web con el fin de permitir el acceso a todas las personas independientemente de sus características diferenciadoras. Está destinada tanto a usuarios sin experiencia que quieren conocer el grado de accesibilidad de su sitio web como para profesionales de campo como webmasters, desarrolladores, diseñadores de páginas web etc.

Logotipo TAW

El objetivo a la hora de aplicar la accesibilidad a un sitio web debe ser que alcance el mayor nivel posible. Como sabes, ese nivel lo medimos en relación a "Pautas de Accesibilidad para Contenido Web" 2.0 de WAI-W3C de la siguiente forma:

Las comprobaciones que realiza TAW en el análisis se dividen en dos categorías:

Incorporando el logotipo TAW.

Si lo deseas, puedes poner en tu sitio web el logotipo que indica que has validado la accesibilidad con TAW y el grado alcanzado. Existe uno por cada nivel de accesibilidad (A, doble A y triple A ) y puedes elegir como logo la alternativa que más te guste (CSS, gráfico grande y gráfico pequeño).

No se exige, pero agradecemos que enlaces el icono a la página web del TAW (https://www.tawdis.net).

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La gran directora argentina regresa después de nueve años con una arriesgada y provocativa adaptación de Zama, novela de Antonio Di Benedetto

A diferencia de don Diego de Zama, el funcionario de la corona española que a fines del siglo XVIII aguarda en vano su traslado de Asunción a Buenos Aires, Lucrecia Martel siente que por fin la espera terminó. El arduo camino de adaptación de la novela de Antonio Di Benedetto, iniciado en 2011 y largamente demorado por una sucesión de contratiempos (entre ellos, un problema de salud de la directora que felizmente quedó atrás), culminó el jueves pasado con el esperado estreno en la Argentina de una película que ya pasó envuelta en elogios unánimes por los festivales de Venecia y de Toronto, recorrido que seguirá de aquí a mediados de octubre en Nueva York y Londres. Protagonizada por el mexicano Daniel Giménez Cacho, junto con la española Lola Dueñas, el brasileño Matheus Nachtergaele y los argentinos Juan Minujín, Rafael Spregelburd y Daniel Veronese, Zama , según Martel, es "sencillísima de ver si uno decide entregarse a ella como se entrega a una borrachera".

ADEMÁS

-¿De qué habla Zama ? ¿Cómo te gustaría que el público se acerque a tu película?

Zama nos abre la posibilidad de pensar sobre la insatisfacción, lo que significa el fracaso. Sobre el tiempo y el misterio de la existencia. Poder identificarse con alguien que no es bueno y, no obstante, merece vivir. Eso puede generar la cualidad de perdonarse un poco el fracaso.

Trailer de Zama

1:49
Video

-Parece la apuesta por una épica al revés. La de los fracasados.

-Para mí, y para la mayoría, el héroe tradicional es necesariamente una mentira. Quienes se cargan al hombro las cuestiones más duras de la humanidad no van a ponerles el pecho a las balas o gritar "¡mátenme!", como el zapallo de Mel Gibson. Para mí, el héroe es alguien que no espera trascendencia. Zama se pone al hombro el dolor de la humanidad y trata de acompañar las pequeñas gestas humanas, no las grandes. Y en este sentido tiene una sabiduría ligada al mundo de las mujeres, que estamos mucho más acostumbradas a transitar la insatisfacción y el fracaso. En cambio, para los varones, fracasar es un acto definitivo. La gran trampa del machismo es decir que el primer sacrificado es el hombre.

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